Veerman begon in het hobby-bandje The Everly Kosters, en werd bekend met de groep The Cats. Vanaf de monsterhit Lea (1968) zong Piet Veerman de meeste lead vocals in op de singles in plaats van Cees Veerman (geen familie). In 1975 begon hij een solocarrière (Rolling On A River), maar pas in 1985 nam hij definitief afscheid van The Cats. De groep spande een rechtszaak tegen Veerman aan, maar verloor.
Twee jaar later scoorde Veerman een nummer-1 hit met het nummer Sailin' home (1987). De platenmaatschappij weigerde een videoclip op te nemen en Veronica
heeft toen zelf een videoclip gemaakt omdat het nummer zo hoog in de
Top 40 stond. Na het maken van de clip behaalde het liedje ook de
eerste plaats en bleef vier weken op nummer 1 staan.
Op 30 augustus 2007 maakten de redactieleden Johan Tol en Michel Veerman van het magazine "One way wind" in het Noordhollands Dagblad bekend dat zij werken aan een autobiografie van de voormalige leadzanger van The Cats.
In Volendam, waar veel mensen een bijnaam hebben, staat Veerman bekend als 'Koster'.
Tijdens de oudjaarslijst van Radio 2's Top 2000 staat Veerman ook genoteerd met zijn nummer 1-hit uit 1987.
.
